《试卷4份集锦》吉林省通化市中考数学第三次调研试卷

 时间:2020-08-15  贡献者:beijingjianlei.com

导读:2017年贵港中考语文试卷(图片版),2019-2020 学年数学中考模拟试卷一、选择题 1.下列各式中,不相等的是 ( )A. 2 3 和 -23B. 32 和 32C. 23 和 23D. 32 和 322.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(1,3),将点 A 绕原点 O 顺时针

2017年贵港中考语文试卷(图片版)
2017年贵港中考语文试卷(图片版)

2019-2020 学年数学中考模拟试卷一、选择题 1.下列各式中,不相等的是 ( )A. 2 3 和 -23B. 32 和 32C. 23 和 23D. 32 和 322.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(1,3),将点 A 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到点 A′,则点 A′的坐标是( )A.(﹣3,1)B.(3,﹣1)C.(﹣1,3)D.(1,﹣3)3.某市连续 10 天的最低气温统计如下(单位:℃):4,5,4,7,7,8,7,6,5,7,该市这 10 天的最低气温的中位数是( )A.6℃B.6.5℃C.7℃D.7.5℃4.已知关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根,则 的取值范围为( )A.B.C.D.5.今年父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍,5 年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍.设今年儿子的年龄为 x岁,则下列式子正确的是( )A.4x-5=3(x-5)B.4x+5=3(x+5)C.3x+5=4(x+5)D.3x-5=4(x-5)6.估计的值在( )A.0 到 1 之间B.1 到 2 之间C.2 到 3 之间D.3 到 4 之间7.如图,四边形 ABCD 中,AC 平∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E 为 AB 的中点,若 AD=4,AB=6,则AC 的值为( ) AFA.2B. 7C. 3428.计算 2x 1 2 x 的结果为( ) 3x 1 3x 1A.1B.-1C. 33x 19.如图, e O 的直径 AB 8 , CBD 30 ,则 CD 的长为(D. 6 2D. x 3 3x 1).A.2B. 2 3C.4D. 4 3

10.正比例函数 y=kx(k≠0)的图象上一点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离之比为 2 : 3,且 y 随 x 的增大而减小,则 k 的值是 ( )A. 2 3B. 3 2C. 3 2D. 2 311.如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角的顶点重合于点 O , DC 与 OB 交于点 E ,若 AB∥OC ,则 CEB 的度数为( )A. 95oB.100oC.105oD.110o12.把边长相等的正六边形 ABCDEF 和正五边形 GHCDL 的 CD 边重合,按照如图所示的方式叠放在一起,延长 LG 交 AF 于点 P,则∠APG=( )A.141°B.144°C.147°D.150°二、填空题13.折纸飞机是我们儿时快乐的回忆,现有一张长为 290mm,宽为 200mm 的白纸,如图所示,以下面几个步骤折出纸飞机:(说明:第一步:白纸沿着 EF 折叠,AB 边的对应边 A′B′与边 CD 平行,将它们的距离记为 x;第二步:将 EM,MF 分别沿着 MH,MG 折叠,使 EM 与 MF 重合,从而获得边 HG 与 A′B′的距离也为 x),则 PD=______mm.14.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,BC = 3,AC = 4,点 D 为边 AB 上一点.将△BCD 沿直线 CD 翻折,点 B 落在点 E 处,联结 AE.如果 AE // CD,那么 BE =________.15.如图,菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上,O 是坐标原点,tan∠AOC= 4 ,反比例函数 y=﹣ 123x的图象经过点 C,与 AB 交与点 D,则△COD 的面积的值等于_____;

16.如图,传送带 AB 和地面 BC 所成斜坡的坡度为 1:3,如果它把物体从地面送到离地面 2 米高的地方,那么物体所经过的路程是______米.(结果保留根号)17.计算: 32 8 =_____. 218.﹣6 的绝对值的结果为_____.三、解答题19.某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线 ABD 表示该产品每千克生产成本 y1(单位:元)与产量 x(单位:kg)之间的函数关系;线段 CD 表示每千克的销售价 y2(单位:元)与产量 x(单位:kg)之间的函数关系.(1)请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义.(2)求线段 AB 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式. (3)当 0≤x≤90 时,销售该产品获得的利润与产量的关系式是;当 90≤x≤130 时,销售该产品获得的利润与产量的关系式是;总之,当产量为 kg 时,获得的利润最大,最大利润是.20.民俗村的开发和建设带动了旅游业的发展,某市有 A、B、C、D、E 五个民俗旅游村及“其它”景 点,该市旅游部门绘制了 2018 年“五•一”长假期间民俗村旅游情况统计图如下:根据以上信息解答: (1)2018 年“五•一”期间,该市五个旅游村及“其它”景点共接待游客万人,扇形统计图中 D

民俗村所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图;(2)根裾近几年到该市旅游人数增长趋势,预计 2019 年“五•一”节将有 70 万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去 E 民俗村旅游?(3)甲、乙两个旅行团在 A、C、D 三个民俗村中,同时选择去同一个民俗村的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明.21.如图,已知一次函数 y1=k1x+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A.B 两点,与反比例函数 y2= k2 的图 x象分别交于 C.D 两点,点 D(2,﹣3),OA=2.(1)求一次函数 y1=k1x+b 与反比例函数 y2= k2 的解析式; x(2)直接写出 k1x+b﹣ k2 ≥0 时自变量 x 的取值范围. x22.如图是小明同学的一款琴谱架,他由谱板、立杆和三角支架组成(立杆垂直于地面,三角支架的三条腿长相等),谱板的长为 47.5cm,宽为 30cm,在谱板长的中间,宽的下端 1 处可调节谱板的倾斜 3度.如图是这款琴谱架的一种截面图.已知立杆 AB=80cm,三角支架 CD=30cm,CD 与地面夹角∠CDE 为 35°,BC 的长度为 9cm.根据小明的身高,当谱板与水平面的夹角∠FAH 调整为 65°时,视谱效果最 好,求此时谱板的上边沿到地面的距离 FM 的长.(结果精确到 1cm.参考数据:sin35°≈0.57, cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.15)2x 8 0 23.解不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来: 3(x 2)…x 4 . 24.在平面直角坐标系中,如图 1,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x 3 ,与 x 轴的交点 A(﹣1,0)2与 y 轴交于点 C(0,﹣2).

(1)求抛物线的解析式; (2)如图 2.点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一点,过点 P 作 BC 的平行线交抛物线于点 Q(点 Q 在点 P 右侧),连结 BQ,当△PCQ 的面积为△BCQ 面积的一半时,求 P 点的坐标; (3)现将该抛物线沿射线 AC 的方向进行平移,平移后的抛物线与直线 AC 的交点为 A'、C'(点 C'在点 A'的下方),与 x 轴的交点为 B',当△AB'C'与△AA'B'相似时,求出点 A′的横坐标. 25.为弘扬泰山文化,某校举办了“泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成 绩(成绩都高于 50 分),绘制了如下的统计图表(不完整):组别分数人数第1组90<x≤1008第2组80<x≤90a第3组70<x≤8010第4组60<x≤70b第5组50<x≤603请根据以上信息,解答下列问题:(1)求出 a,b 的值; (2)计算扇形统计图中“第 5 组”所在扇形圆心角的度数; (3)若该校共有 1800 名学生,那么成绩高于 80 分的共有多少人?【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C D B B A C D C B 二、填空题13. 260 160 2

14. 24 (或 4.8) 515.16. 2 1017.2 18.6 三、解答题 19.(1)点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义:当产量为 130kg 时,该产品每千克生产成本与销售价相 等,都为 42 元;(2)y=﹣0.2x+60(0≤x≤90);(3)w=﹣0.4(x﹣75)2+2250;w=﹣0.6(x﹣ 65)2+2535,75,2250. 【解析】 【分析】 (1)点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义:当产量为 130kg 时,该产品每千克生产成本与销售价相等,都 为 42 元; (2)根据线段 AB 经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可; (3)利用总利润=单位利润×产量列出有关 x 的二次函数,求得最值即可. 【详解】 解:(1)点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义:当产量为 130kg 时,该产品每千克生产成本与销售价相 等,都为 42 元; (2)设线段 AB 所表示的 y1 与 x 之间的函数关系式为 y=k1x+b1, ∵y=k1x+b1 的图象过点(0,60)与(90,42),∴ 9b10k160b1 42 ,∴解得:kb11 0.2 60,∴这个一次函数的表达式为;y=﹣0.2x+60(0≤x≤90);(3)设 y2 与 x 之间的函数关系式为 y=k2x+b2,∵经过点(0,120)与(130,42),∴ 1b320k1220b2 42 ,解得:kb22 0.6 120,∴这个一次函数的表达式为 y2=﹣0.6x+120(0≤x≤130),设产量为 xkg 时,获得的利润为 W 元,当 0≤x≤90 时,W=x[(﹣0.6x+120)﹣(﹣0.2x+60)]=﹣0.4(x﹣75)2+2250,∴当 x=75 时,W 的值最大,最大值为 2250;当 90≤x≤130 时,W=x[(﹣0.6x+120)﹣42]=﹣0.6(x﹣65)2+2535,由﹣0.6<0 知,当 x>65 时,W 随 x 的增大而减小,∴90≤x≤130 时,W≤2160,∴当 x=90 时,W=﹣0.6(90﹣65)2+2535=2160,因此当该产品产量为 75kg 时,获得的利润最大,最大值为 2250.故答案为:w=﹣0.4(x﹣75)2+2250;w=﹣0.6(x﹣65)2+2535,75,2250.【点睛】

本题考查了二次函数的应用,解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型,难度不大.20.(1)50,64.8°;(2)8.4 万人;(3) 1 3【解析】 【分析】 (1)根据 A 景点的人数以及百分比进行计算即可得到该市景点共接待游客数,用 360°乘以 D 对应的百 分比可得其圆心角度数,总人数乘以 B 对应百分比求得其人数即可补全条形图; (2)根据样本估计总体的思想解决问题即可; (3)根据甲、乙两个旅行团在 A、C、D 三个景点中各选择一个景点,画出树状图,根据概率公式进行计 算,即可得到同时选择去同一景点的概率. 【详解】 (1)该市五个旅游村及“其它”景点共接待游客 15÷30%=50(万人), 扇形统计图中 D 民俗村所对应的圆心角的度数是 18%×360°=64.8°, B 景点接待游客数为:50×24%=12(万人), 补全条形统计图如下:故答案为:50,64.8°;(2)估计选择去 E 民俗村旅游的人数约为 70× 6 =8.4(万人); 50(3)画树状图可得:∵共有 9 种可能出现的结果,这些结果出现的可能性相等,其中同时选择去同一个景点的结果有 3 种,∴同时选择去同一个民俗村的概率是 1 . 3【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及概率的计算的综合应用,读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键.当有两个元素时,可用树形图列举,也可以列表列举.解题时注意:概率=所求情况数与总情况数之比.21.(1)y3 4x3 2;y26 x;(2)x≤﹣4或0<x≤2.【解析】【分析】(1)把点 D 的坐标代入反比例函数,利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式,作 DE⊥x 轴于 E,根据题意求得 A 的坐标,然后利用待定系数法求得一次函数的解析式;

(2)根据图象即可求得 k1x+b﹣ k2 ≥0 时, ,自变量 x 的取值范围. x【详解】解:(1)∵点 D(2,﹣3)在反比例函数 y2= k2 的图象上, x∴k2=2×(﹣3)=﹣6,∴y2=﹣ 6 ; x如图,作 DE⊥x 轴于 E∵OA=2∴A(﹣2,0),∵A(﹣2,0),D(2,﹣3)在 y1=k1x+b 的图象上,2k21k1 bb0 3,解得k13 4,b3 2,y 3 x 3 ; 42(2)由图可得,当 k1x+b﹣ k2 ≥0 时,x≤﹣4 或 0<x≤2. x【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式,方程组的解等知识,解题的关键是灵活应用所学知识解决问题.22.谱板的上边沿到地面的距离 FM 的长为 106cm.【解析】【分析】延长 AB 交 DE 于 N,过 B 作 BG⊥FM 于 G,则 AH=BG,HG=AB=80,MG=BN,解直角三角形即可得到结论.【详解】延长 AB 交 DE 于 N,过 B 作 BG⊥FM 于 G,则 AH=BG,HG=AB=80,MG=BN,在 Rt△AFH 中,AF=30× 2 =20,∠FAH=65°, 3∴FH=AF•sin65°=20×0.91≈18.2,在 Rt△CDN 中,CD=30,∠CDE=35°,∴CN=CD•sin35°=30×0.57≈17.1,∴GM=BN=17.1﹣9=8.1,∴FM=FH+HG+GM=18.2+80+8.1≈106cm,答:谱板的上边沿到地面的距离 FM 的长为 106cm.

【点睛】 本题考查了解直角三角形的应用,作辅助线构造直角三角形以及正确应用锐角三角函数关系是解题的关 键. 23.1≤x<4,见解析. 【解析】 【分析】 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确 定不等式组的解集,然后把不等式的解集表示在数轴上即可. 【详解】2x 8 0① 解: 3(x 2)…x 4②解不等式①得:x<4, 解不等式②得:x≥1, 所以不等式组的解集是:1≤x<4, 表示在数轴上如下:【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.24.(1) y 1 x2 3 x 2 ;(2)点 P(1,﹣3);(3)点 A′的横坐标为 3 21 4 .224【解析】【分析】(1)由对称性可知 B(4,0),设抛物线解析式为 y=a(x+1)(x﹣4),由待定系数法可求得抛物线的解析式;(2)由平行线间距离处处相等可知,当△PCQ 的面积为△BCQ 面积的一半时,可求相关线段的长,再求得 BC 的解析式,将其与抛物线解析式联立可解;(3)由平移的相关知识,结合图形分析,得出方程组,从而得解.【详解】解:(1)由对称性可知 B(4,0)设抛物线解析式为 y=a(x+1)(x﹣4)将(0,﹣2)代入得 a= 1 2

∴y= 1 x2﹣ 3 x﹣2. 22(2)由平行线间距离处处相等可知,当△PCQ 的面积为△BCQ 面积的一半时,PQ= 1 BC 2∵C(0,﹣2),B(4,0)∴BC= 2 5∴PQ= 5 ∴PQ2=xQ xP2yQ yP2 =5∵直线 BC 的解析式为 y= 1 x﹣2,PQ∥BC 2∴设直线 PQ 的解析式为 y= 1 x+b 2则 yP= 1 xP+b,yQ=y= 1 xQ+b22联立 y y 1 2 1 2xb x2 32x2得x2﹣4x﹣4﹣2b=0则 xP+xQ=4 ∵PQ2=xQ xP2yQ yP2 =5 ∴ 5 4xQ xP2 =5,xQ﹣xP=2∴点 P(1,﹣3)(3)由点 A(﹣1,0),C(0,﹣2)得直线 AC 的解析式为 y=﹣2x﹣2设点 A'坐标为(a,﹣2a﹣2),由平移的性质,可知 AC=A'C'= 5平移距离为 AA'= 5 (a+1)∴AC' 5 (a+2)当△AB'C'与△AA'B'相似时,只有当△AB'C'∽△AA'B' ∴AB'2=AA'×AC'=5(a+1)(a+2) 过点 B'作 AA'的平行线,交原抛物线于点 D,连接 AD,由平移知四边形 ADB'A'为平行四边形,点 D 的纵坐标为 2a+2 设点 D 的横坐标为 m,则点 B'坐标为(m+a+1,0)

∴AB'2=(m+a+2)2=5(a+1)(a+2),①将点 D(m,2a+2)代入 y= 1 x2﹣ 3 x﹣2 得 221 m2 ﹣ 3 ﹣2=2a+2,② 22联立①②,解得:a= m2 3m 8 , 4m2﹣9m+15=0,∴m= 9+ 21 ,或 m= 9- 21 (舍)22∴a═ m2 3m 8 = 6m 23 3 21 4444∴点 A′的横坐标为 3 21+4 . 4【点睛】此题考查二次函数综合题,抛物线与一次函数的交点问题,利用待定系数法求解析式是解题关键25.(1)a=12,b=7;(2)27°;(3)900 人【解析】【分析】(1)根据第三组人数和所占比例求出抽取学生人数,再根据抽取学生人数和比例分别求出第 2 组和第 4组人数;(2)求出第五组人数所占比例,可得 “第 5 组”所在扇形圆心角的度数;(3)先求出成绩高于 80 分人数所占比例,根据全校人员可得成绩高于 80 分的人数.【详解】解:(1)抽取学生人数 10÷25%=40(人),第 2 组人数 40×30%=12(人),第 4 组人数 40﹣8﹣12﹣10﹣3=7(人),∴a=12,b=7;(2)360°× 3 =27°, 40∴“第 5 组”所在扇形圆心角的度数为 27°;(3)1800× 8 +12 =900(人), 40∴成绩高于 80 分的共有 900 人.【点睛】本题考查了统计图和样本估计总体,熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键.